חידה 12: מספרים משולשיים בעלי מספר גבוה של גורמי חלוקה

החידה: רצף המספרים המשולשיים (triangle numbers) נוצר באמצעות סכימה של המספרים הטבעיים. המספר המשולשי השביעי הוא 1 + 2+ 3 + +4 +5 + 6 + 7 = 28.

עשרת המספרים המשולשיים הראשונים הם:

1, 3, 6, 10, 15, 21 ,28, 36, 45, 55, …

כעת, נרשום את הגורמים של שבעת המספרים המשולשיים הראשונים:

1: 1
3: 1, 3
6: 1, 2, 3, 6
10: 1, 2, 5, 10
15: 1, 3, 4, 15
21: 1, 3, 7, 21
28: 1, 2, 4, 7, 14, 28

ניתן לראות ש-28 הוא המספרי המשולשי הראשון שבו יותר מחמישה גורמים מחלקים.

מהו ערך המספר המשולשי הראשון שלו יותר מ-500 גורמים מחלקים?

קישור למקור:
https://projecteuler.net/problem=12

רקע נוסף:

בתורת המספרים, מספר טבעי \ T נקרא מספר משולשי אם אפשר לסדר \ T עצמים בצורת משולש שווה-צלעות. המספרים המשולשיים הראשונים הם 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45. ישנם אינסוף מספרים משולשיים.